Leto, čas krásnych zážitkov, nových priateľstiev a výletov za hranice všedných dní je za dverami. Možno niekoho z vás cesty zavedú až na morskú bárku, a bude odkázaný na vlastnú námornícku šikovnosť, alebo sa bude štverať na strmú skalu a viazať sa na istiace lano (prosím opatrne!), alebo bude potrebovať zaviazať balík s dobrotami pre súrodenca, ktorý je v tábore alebo u babičky. Pripravme sa na to vopred a natrénujme si viazanie základných uzlov.

Na Internete nájdeme množstvo výborných stránok o uzloch, napríklad animatedknots.com, uzly.8u.cz, alebo chockstone.org.

Úloha: Postavte robota, ktorý spraví na šnúrke nejaký uzol.

V jednom z predcházajúcich kôl bolo úlohou vytvoriť robota, ktorý dokáže položiť figúrku na pomyselný priesečník dvoch priamok. Stačil na to dobrý pozorovací talent a radosť z riešenia matematických úloh. Ak sa medzi nami nachádza kožmeker, ktorý by z úloh s jemným matematickým nádychom mal radosť, ponúkame (aj na prázdniny) ešte zopár z nich. V tomto kole si stačí vybrať jednu jedinú a vyriešiť ju. Skúste čo najmenej používať zložité matematické funkcie a čo najmenej meniť prostredie, v ktorom sa robot pohybuje.

Úloha: Pre každý trojuholník existuje práve jedna kružnica, ktorá sa dá do neho vpísať - čiže taká, ktorá sa dotýka každej z jeho strán. Vymyslite robota, ktorý do stredu vpísanej kružnice trojuholníka vyznačeného čiernou čiarou na podlahe umiestni figúrku.

Úloha: Pre každý trojuholník tiež existuje práve jediná kružnica, ktorá prechádza všetkými jeho vrcholmi. Vytvorte robota, ktorý umiestni figúrku do stredu tejto kružnice.

Úloha: Plochý trojuholníkový tvar dokážeme oprieť aj o hrot ihly - o jediný bod, ktorý sa nachádza v jeho ťažisku. Na podlahe je čiernou čiarou vyznačený trojuhoľník. Zostrojte robota, ktorý do jeho ťažiska umiestni figúrku.

Úloha: Na podlahe je čiernou čiarou vyznačený nejaký N-uholník (3 <= N <= 10). Úlohou robota je zistiť aké je N (na konci ho oznámi na displeji a vydaním N zvukových signálov).

Úloha: Na podlahe je čiernou čiarou vyznačený nejaký mnohouholník. Úlohou robota je zistiť podľa koľkých osí je symetrický. Prvý príklad na obrázku má jednu os symetrie, druhý má až štyri.